音乐与声音基于振动，我们的耳朵将其解读为音调。这些音调具有最低频率，即基频，以及额外的更高频率，称为谐波。这些谐波与基频的结合方式，构成了我们识别不同声音和乐器时所感知的声音特性或音色。本摘要文档探讨了基频、谐波、音色、奇次谐波与偶次谐波、实际音频制作应用，以及一些高级概念如混叠和共振。每个部分都包含一个简介，以引导您了解相关主题。
基频
基频是音符中的最低频率。它定义了我们听到的音高，例如A4音符约为440 Hz。耳朵通常将基频视为音符的主要识别特征。
为何基频如此重要
基频有时被称为第一谐波。它锚定了我们对音高的感知。当乐器或人声发出音符时，基频携带最大的能量。我们通常将其作为定义音高的核心。
即使基频较弱或缺失，我们的听觉仍能推断出它。这一现象被称为缺失基频现象。小型扬声器无法重现低频时，大脑仍能通过剩余谐波的线索感知到预期的低音。
显示基频谐波波形的图表
音叉会产生一个接近单一频率的几乎纯净音调。该单一频率充当基频。由于几乎没有额外谐波，它听起来非常单调。相比之下，以相同基频振动的吉他弦会产生更多谐波，从而产生更丰富、更复杂的声音。
当人们唱歌或演奏乐器时，基频是我们检测到的最强频率。如果有人以约261 Hz的频率唱出“C”音，这种振动就形成了我们认知的音高。如果没有这个基频，音乐音符就会失去清晰的身份特征。
音频中的谐波是什么：音色的构建块
在基频之上，还有其他频率塑造了音调的特性。这些额外频率被称为谐波。它们出现在基频的整数倍频率上。音乐家和音频工程师依赖这些谐波来确定不同声音的音色。
定义谐波
如果基频为f，则第二谐波为2f，第三谐波为3f，依此类推。这些谐波（也称为泛音）与基频结合形成复杂的波形。即使你无法将它们作为独立音高听到，它们仍然存在。
在许多乐器中，这些谐波以有序的整数倍步长排列。琴弦、空气柱和某些打击乐器产生这些有规律的谐波系列，赋予它们悦耳的音色。耳朵将基频识别为音高。谐波融合在一起，形成整体的声学特性。
波形分析显示基频与泛音
乐器中的泛音系列
当吉他琴弦振动时，它不仅整体振动，还以二分之一、三分之一等子分段振动。每个部分振动都会产生频率为基频两倍、三倍或四倍的泛音。小提琴、长笛和 trumpet等乐器也遵循类似模式。这些整数关系使声音保持音调清晰且聚焦。
某些声源的泛音并不符合这种简单的整数模式。这些被称为非谐波泛音。打击乐声音如钟声或金属风铃可能包含与基频整数倍不匹配的频率。这些非谐波泛音导致音高不明确或金属质感。在风铃中，你可能感受到模糊的音高，但声音因这些不规则泛音而显得更为复杂。
谐波与非谐波
谐波泛音：基频的整数倍。它们有助于形成清晰的音高感。
非谐波泛音：不与整数倍频率对齐的频率。它们产生独特或不那么清晰的声音，常在钟声或锣声中听到。
谐波决定音符是否和谐或不和谐。谐波系列能平滑融合，而非谐波分量则可能产生不稳定的印象。这一区别是理解为何某些乐器听起来“有音高”，而其他乐器则产生更模糊音调的关键。
谐波如何塑造音色
音色指的是区分不同乐器或人声的独特音调特征，即使它们演奏相同的音高。泛音是声音音色的主要成分。通过改变或强调特定的泛音，音调的颜色会发生变化。
泛音内容的作用
当乐器发出音符时，其泛音谱系包含一系列幅度不同的泛音。有些乐器强调高次泛音，这会产生明亮或尖锐的音调。其他乐器则强调低次或中频泛音，产生温暖或柔和的效果。
正弦波是声音的最简单形式，仅包含基频而无额外泛音。这种纯音听起来单调或平淡。相反，锯齿波包含所有整数倍泛音，使其明亮且刺耳。方波仅包含奇数倍泛音，赋予其空洞、哨音般的特性。
波形示例
不同波形展示了谐波内容如何塑造音色：
正弦波：仅包含基频，无额外谐波。听起来纯净且类似口哨声。
方波：包含奇次谐波。波形中突兀的过渡产生鼻音或空洞的音色。
锯齿波：包含偶次和奇次谐波。它具有更尖锐、更强烈的音质。
乐器的声音特性介于这些极端之间。长笛的声音可能更接近正弦波，而弓弦小提琴则可能具有更丰富的泛音系列，且高次谐波更为突出。
展示不同波形（包括正弦波、方波和锯齿波谐波）的图表
素材与共鸣
乐器由不同材料制成，这些材料会改变其谐波平衡。木材、金属等物质会影响最终声音的特性。单簧管的圆柱形管径在低音区更倾向于奇次谐波，而萨克斯风的锥形结构则允许奇次与偶次谐波的混合。这些物理差异造就了每种乐器独特的音色。
人声音色遵循类似原理。歌手通过调整口腔腔体来增强特定谐波，从而定义元音发音。这一过滤过程称为共鸣峰塑造，可突出谐波结构中的特定频率区域。
奇数与偶数泛音
泛音分为两类：奇数泛音（3次、5次、7次等）和偶数泛音（2次、4次、6次等）。这种差异会显著影响音调的感知效果。偶数泛音通常带来温暖感，而奇数泛音则可能增添明亮度或锐利感。
偶次谐波如何影响音色
偶次谐波与简单的音乐音程相匹配，例如八度音程。如果基音为f，则第二谐波为2f，即高八度。这些音程能够干净地融合并强化原有音高。当偶次谐波占主导地位时，声音会显得更加厚实或悦耳。许多声学和电子管系统会产生更多偶次谐波，从而产生人们喜爱的经典“温暖”音色。
奇次谐波对音色的影响
奇次谐波并不直接与基音形成八度关系。例如，第三次谐波比基音高一个八度加一个五度。这种关系赋予声音更复杂的质感。当奇次谐波较强时，声音可能显得明亮、尖锐或锐利。电吉他失真通常会产生大量奇次谐波，赋予乐器攻击性的音色。
音乐示例
单簧管的低音区：主要由奇次谐波构成，产生芦苇般空洞的音色。
萨克斯风：奇次与偶次谐波的均衡分布，形成饱满、嗡鸣的特性。
电子管放大器：倾向于引入偶次谐波失真，增添音色厚度。
晶体管或数字失真：通常增强奇次谐波，提升明亮度或尖锐度。
一位在录音室用麦克风演奏萨克斯风的音乐家
当这些谐波相互作用时，整体音色可能变得甜美或尖锐。音频工程师和演奏者利用这一区别来塑造声音纹理，无论是追求温暖还是锋利。
音乐与音频制作中的实际应用
音频工程师和音乐家通过调整谐波来精炼人声和乐器的音色。通过调整谐波平衡，他们可以在混音中增强清晰度、温暖感或明亮度。以下各节将探讨谐波在均衡器（EQ）、饱和度、混音和声音设计中的应用。
均衡器（EQ）用于音色塑造
均衡器可选择性地提升或削减特定频率范围。它不会生成新的谐波，但可以强调或削弱现有谐波。想象一个军鼓在特定谐波上尖锐地共鸣。通过削减该频段，可抑制其泛音并获得更紧凑的声音。反之，提升人声的高频可突出顶端愉悦的谐波“空气感”。
EQ常作为控制音色的首选工具。它有助于重新平衡乐器以实现更好的融合。若吉他谐波与人声谐波区域发生冲突，轻微的EQ削减可使人声脱颖而出。
通过饱和度提升谐波
饱和度和失真通过故意将信号推至线性极限之外来添加新的谐波。这可以让沉闷的录音听起来更生动。轻微的磁带饱和度或管式放大器主要产生偶次谐波。这些额外的泛音强化了原有的基音，并能增添温暖感，使音轨听起来更丰富。
基于晶体管的失真踏板可以注入更多奇次谐波，为吉他增添攻击性。激励插件也存在，通过生成高频谐波为沉闷的音轨增添清晰度或闪耀感。这些处理应适度使用。过度的饱和可能导致刺耳、浑浊的结果。
Logic Pro 界面展示插件谐波设置
在混音中使用谐波
声音专业人士通过管理谐波避免频率重叠导致的混乱。不同乐器占据不同的谐波空间。若两个元素在相同谐波频率上强调强烈，它们可能会相互掩盖。工程师可能会降低某一乐器的特定谐波，以让另一乐器脱颖而出。
有时，故意为低音乐器添加谐波有助于其在小型扬声器上保持可听性。扭曲低频端可产生中频谐波，而笔记本电脑或智能手机能重现这些谐波。此技术确保基频的“质感”得以保留，即使扬声器无法处理深沉的低频。
声音设计与合成
合成技术通常围绕生成和控制谐波展开。加法合成通过明确叠加多个正弦波（基频加谐波）来形成复杂的音调。减法合成则从谐波丰富的波形出发，通过滤波器去除特定频率。调整滤波器截止频率会改变保留的谐波成分，从而对最终音色产生显著影响。
在风琴音色中，通过添加或移除特定的谐波抽拉杆可以重塑声音的频谱。这种方法使音乐家能够塑造从明亮金属到柔和温润的音色。通过掌握谐波操控，声音设计师可以制作从自然乐器模拟到未来主义声景的各种声音。
高级主题：非线性谐波、混叠与共振
虽然基本概念解释了谐波的基础，但现实世界中的音频还受到更深层次的技术现象影响。非线性过程、数字系统中的混叠以及乐器或房间中的共鸣都对声音的塑造起着关键作用。
非线性谐波
当音频设备或插件接收强信号时，可能会引入非线性失真。这种情况可能发生在电子管放大器、晶体管或数字处理器发生削波时。这些非线性响应会产生超出原始频率内容的新谐波。
削波可分为对称和非对称两种类型。对称削波通常会产生更多奇次谐波，而非对称削波则可能产生更强的偶次谐波。从经典真空管到现代固态设备，每种设计都具有独特的谐波特征。人们有时将新增频率的总和称为总谐波失真（THD）。
高保真音频设备试图将THD降至最低。音乐设备常旨在产生特定的失真以塑造音色。吉他效果器便是典型例子。它们通过强烈的谐波生成有意地改变音色，使每个效果器拥有独特的声音。
数字音频中的混叠
混叠是当频率超过系统采样极限时产生的数字失真。以特定采样率采样的音频无法准确表示高于该采样率一半的信号。任何超过奈奎斯特阈值的频率都可能折叠回可听范围，形成虚假的非谐波频率。
在实际应用中，重度失真或波形整形可能产生高于奈奎斯特频率的谐波。若未进行适当滤波或超采样，这些额外成分将以不需要的失真形式出现。它们可能听起来刺耳、金属感强或“电脑化”。优质数字处理器会通过内置滤波器或更高内部采样率来避免可听见的混叠现象。
共振
共振是物体或空间强烈放大的频率。乐器具有自然共振模式，会比其他谐波更强烈地增强某些谐波。这为小提琴或钢琴增添了色彩，也可能产生狼音，即特定音高变得过于突出。
在房间中，房间模式发生在与空间尺寸相关的频率上。这些会导致某些音符轰鸣或相互抵消，影响音乐的听觉效果。工程师通过声学处理来解决这些共振问题。麦克风的摆放位置也可以最小化刺耳的共振效果。识别共振有助于现场表演设置和录音室混音，因为控制它们可以获得更平衡、更真实的声音。
结论
谐波是每个音乐音调的核心。它们定义了声音的丰富度和色彩，从最简单的正弦波到最复杂的管弦乐织体。通过理解基频与谐波的相互作用，音频爱好者能够掌握欣赏、操控和创造丰富多样的声音体验的能力。