日本的数学家们非常重视数学史知识的整理和传播，他们编写了大量的介绍数学史知识的书籍。2019年笔者在日本旅游期间，着重考察了在东京的几家大型书店里正在销售的数学专业类和数学史类新书的情况。本文记录了笔者在书店里所看到的数学史方面的大部分新书。
与别的理科学科不同，数学主要研究的是抽象“模式”而不是具体实物及其现象，它具有极其漫长的发展历史。现代数学作为自然科学和社会科学的基础，已经在很多领域里起着关键性的作用，数学技术早已经成为了高技术的突出标志和不可缺少的组成部分，现代数学本身也成为了人类文明和思想文化遗产的重要支柱。
数学史是学习与传播现代数学的最好途径。借助于数学史，可以让人们了解古代和近现代数学家们朴素而又深刻的数学思想，是如何一步步发展成为今天蔚为大观、分支众多，并且极端抽象的现代数学理论的，从而能够增进对于现代数学的理解。我们可以豪不夸张地说，如果没有对数学发展历史的深入了解，要想真正理解高度抽象和形式化的现代数学理论体系，基本上是不大可能的。数学家卡斯蒂（J. L. Casti） 曾经说过：
“在数学中，要讲述真理是极其困难的，数学理论的形式化的陈述并没有讲清全部的真理。”
只有按照数学发展的顺序来学习和讲授现代数学，也就是将数学思想逐步演进的历史过程与数学严格的逻辑推理过程有机地结合起来，补充上必要的曾经被舍弃的中间发展步骤，才能使人们真正能够理解精炼抽象的数学概念与定理背后所包含的思想内涵。与一般人看来是严谨枯燥的数学外表有所不同，内容极其丰富的数学史能够更多地提供数学本身所具有的生动的灵感、无穷的想象力、深刻的思想和惊人的发现，特别是能够充分地表现出一种数学特有的震撼人心的美。
日本数学界一向都十分重视研究对数学史（特别是近现代数学史）的研究与普及。他们不仅翻译出版了许多数学史专业著作和科普读物，同时自己也写了不少数学史方面的专业与科普书籍。
通过阅读大数学家的原著，我们可以学到原汁原味的数学思想。日本的大型书店里有一套名为“现代数学的谱系”的大数学家原著丛书，其中除了对每位数学家的重要原著进行逐字逐句的翻译外，还请翻译者对日语译文中所涉及的具体数学内容，进行大量详细的“解说”，以帮助生活在现代的人们真正理解历史上大数学家们的深刻数学思想。该套丛书曾经获得过日本数学会颁发的含金量比较高的出版奖，由此可见其翻译与解说的质量之好。
图1：这里从左至右的“现代数学的谱系”丛书中的数学家原著是：《关于数的概念》、《数学问题》、《微分积分学要论》、《数论讲义》、《常微分方程》、《几何基础、埃尔朗根纲领》
1． 《关于数的概念》
作者是意大利数学家和逻辑学家皮亚诺（G. Peano，1858-1932），他对分析学、逻辑学和数学的公理化都作出了重要的贡献。皮亚诺最为人们所称道的工作是建立了自然数的公理系统，其中就包含了最基本的数学归纳法。
2． 《数学问题》
作者是20世纪初的数学大师、德国数学家希尔伯特（1862-1943），他对不变量理论、几何学公理化、代数数论、位势理论和泛函分析都有奠基性的贡献。1900年在巴黎国际数学家大会上，希尔伯特提出了23个著名的数学问题，这些问题极大地推动了20世纪现代数学的发展。由于希尔伯特的这份提出了23个数学问题的会议报告并不长（十几页左右），该书绝大部分的内容都是在解读和介绍这些问题的具体内容，以及它们的解决过程和所产生的影响。
3． 《微分积分学要论》
作者是法国数学家柯西（1789-1857），他在行列式理论、群论、建立严密的微积分基础理论、创立复变函数论等方面都有很重要的贡献。柯西在《微分积分学要论》中，第一次在历史上明确定义了微积分中的各个基本概念，并且将极限论作为了整个微积分理论的逻辑基础，也就是用函数的极限来严格定义了函数的连续性、导数、微分和定积分，从而彻底消除了早期微积分中围绕着“无穷小量”dx的模糊不清的神秘色彩。
4． 《数论讲义》
作者是德国数学家狄利克雷（1805-1859）和戴德金（1831-1916）。狄利克雷对数论和分析学都作出了基础性贡献，他为了解释高斯在《算术研究》中所阐述的深刻思想，而撰写了这本《数论讲义》，在其中创造了数论中的狄利克雷级数，从而开创了解析数论。戴德金在整理《数论讲义》的过程中，为其写了一系列的附录，在其中提出了环的理想理论，由此开创了代数数论。戴德金在给理想理论建立公理基础的同时，也为群论和格论奠定了逻辑基础，从而成为了20世纪抽象代数的先驱。从这里可以看到，抽象代数其实主要起源于对数论的研究。
5． 《常微分方程》
作者是法国数学家庞加莱（1854-1912），他对分析学、数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域都有非常重要的贡献。庞加莱对常微分方程基础理论的主要贡献是创立了常微分方程解的定性理论。
6． 《几何基础、埃尔朗根纲领》
作者是德国数学家希尔伯特和克莱因（1849-1925）。希尔伯特在1894年发表的《几何基础》（该书有科学出版社的中译本）一书中，第一次给出了完备的欧氏几何公理体系，从而开创了数学的现代公理化方法。克莱因在数学上的贡献是多方面的，其中主要是在几何方面，他在著名的《埃尔朗根纲领》中，用群论的观点对当时几何学的各个分支作了基本的分类，这在很大程度上推动了20世纪几何学的大发展。
图2：这里从左至右的数学家原著是：《超限集合论》、《有限群论》、《偏微分方程》、《黎曼几何及其应用》、《群与代数方程》、《概率论》、《积分、长度与面积》、《抽象空间论》
7． 《超限集合论》
作者是德国数学家康托尔（1845-1918），他的主要贡献是创立了集合论和点集拓扑理论，这两个理论后来都成为了现代数学最基本的语言。
8． 《有限群论》
作者是英国数学家伯恩塞德（W. Burnside，1852-1927），他的主要贡献是与弗罗贝尼乌斯一起，创立了群表示理论。伯恩塞德在《有限群论》这部很有影响的著作中，完善了有限群的特征标理论，它是研究群论的主要工具。
9． 《偏微分方程》
作者是法国数学家阿达马（J. Hadamard，1865-1963），他的贡献主要在于分析学方面。阿达马在《偏微分方程》这部著作中，建立起了关于偏微分方程解的最基本的理论。
10． 《黎曼几何及其应用》
作者是德国数学大师黎曼（1826-1866）和其他几位几何学家。黎曼对分析学、数论、黎曼几何、代数几何等几个基础分支学科都作出了划时代的贡献。黎曼首先给出了黎曼流形和黎曼曲率的基本概念，其他的几位几何学家则进一步发挥了黎曼的深刻思想。
11． 《群与代数方程》
作者是挪威数学家阿贝尔（1802-1829）和法国数学家伽罗瓦（1811-1832）。阿贝尔的主要贡献在于代数方程理论和椭圆函数论，他首次证明了5次以上代数方程一般没有根式解。伽罗瓦对数学的重大贡献是引进了群的概念，并且创立了伽罗瓦理论。伽罗瓦发现可以将复杂的根的扩域问题转化为比较简单的具有对称性的置换群结构问题，从而彻底解决了5次以上的代数方程何时有根式解的经典问题。伽罗瓦理论对20世纪现代数学的发展具有重要的影响。
12． 《概率论》
作者是法国数学家拉普拉斯（P. S. Laplace，1749-1827），他的主要贡献是将分析学的方法应用于天体力学、位势论和概率论。拉普拉斯的《概率论》是概率论方面的一部内容丰富的奠基性著作。
13． 《积分、长度与面积》
作者是法国数学家勒贝格（1875-1941），他的主要贡献是创立了勒贝格积分理论，这个理论给分析学的发展开辟了新的道路。《积分、长度与面积》一书实际上是勒贝格的博士论文，是对勒贝格积分的最初研究。
14． 《抽象空间论》
作者是法国数学家弗雷歇（M. Fréchet，1878-1973），他的主要贡献是提出了度量空间的理论，由此为泛函分析的诞生做好了准备。
下面按照各张照片的顺序，分别介绍日本大型书店里的各种数学史方面的新书：
图3：这里从左至右的数学史新书是：《哥德尔的世界》、《费马的最后定理》、《哥德尔与20世纪的逻辑学1：哥德尔的20世纪》、《哥德尔与20世纪的逻辑学2：完全性定理与模型论》、《哥德尔与20世纪的逻辑学3：不完全性定理与算术体系》、《命运的变化：大数学家们的挫折》、《与黎曼教授对话》、《第一次学习》、《记忆的切绘图》、《数学家的天堂》、《抓住了数学真理的25位天才》、《关孝和的“三步抄”》、《数学的创造》、《擅长数学的人》
15． 《哥德尔的世界》
哥德尔（1906-1978）是一位数理逻辑学家，他的主要贡献是提出了一阶逻辑的完全性定理、形式数论的不完全性定理、选择公理和广义连续统假设的相容性理论。
16． 《费马的最后定理》
该书译自Simon Singh写的《Fermat’s Last Theorem（费马最后定 理）》，有广西师范大学出版社的中译本《费马大定理》。费马（1601-1665）是法国数学家，他不仅开辟了近代数论，而且也是解析几何与微积分的先驱。
17． 《哥德尔与20世纪的逻辑学1：哥德尔的20世纪》
作者是田中一之。
18． 《哥德尔与20世纪的逻辑学2：完全性定理与模型论》
作者是田中一之。
19． 《哥德尔与20世纪的逻辑学3：不完全性定理与算术体系》
作者是田中一之。
20． 《命运的变化：大数学家们的挫折》
作者是加藤五郎。
21． 《与黎曼教授对话》
作者是小山信也。
22． 《第一次学习》
作者是细井勉。数学分析中十分经典的证明语言，是大学生们 开始学习微积分时普遍会感到很困难的内容。
23． 《记忆的切绘图》
作者是日本著名数学家志村五郎（1930-2019），他对现代数论有重要的贡献。志村五郎与日本数学家谷山丰一起提出了一个“谷山-志村猜想”，这个著名猜想指引着英国数学家怀尔斯（A. J. Wiles）最终证明了费马大定理。志村五郎在写这本自传体书的同时，还写了另一本内容与《记忆的切绘图》基本相同的英文书《The Map of MyLife》，后者有高等教育出版社的中译本《人生的地图》。
24． 《数学家的天堂》
作者是Simon Singh。
25． 《抓住了数学真理的25位天才》
这是一本翻译书。
26． 《关孝和的“三步抄”》
作者是冈部进。关孝和（1642-1708）是日本近代最著名的数学家。
27． 《数学的创造》
该书是20世纪的数学大师韦伊（A. Weil，1906-1998）自选文集的日译本。韦伊对20世纪基础数学中的主要分支学科都作出了重要的贡献，这些学科分别是抽象代数、数论、算术几何、代数几何、整体微分几何、代数拓扑、李群与李代数、以及分析学等。
28． 《擅长数学的人》
其中包括了对欧几里得、笛卡儿、牛顿、关孝和等数学家们的生平与工作的详细介绍。
图4：这里从左至右的数学史新书是：《无穷小量：变化世界中危险的数学思想》、《冈洁先生周围的人们》、《做数学的人生：冈洁》、《数学中最难的问题》、《创造数学的天才》、《伯努利家族遗留下来的数学》、《一个数学家的辩白》、《不可思议的数：Π的传奇》、《数学历史传奇：从埃及到现代》、《数学的20世纪》、《弥永昌吉回忆录：通向数学家的道路》、《数学天才的培养：从概率论和分析学的角度》
29． 《无穷小量：变化世界中危险的数学思想》
这是一本翻译书，译者是足立恒雄。
30． 《冈洁先生周围的人们》
作者是高濑正仁。冈洁（1901-1978）是20世纪日本著名的数学家，他对多复变函数理论作出了重要的贡献。
31． 《做数学的人生：冈洁》
作者是森田真生。
32． 《数学中最难的问题》
作者是小野田博。
33． 《创造数学的天才》
作者是立田奖。
34． 《伯努利家族遗留下来的数学》
作者是松原望。生活于17与18世纪的伯努利家族中，有三位数学家主要对微积分理论及其应用作出了重要的贡献。
35． 《一个数学家的辩白》
该书译自英国数学家哈代（1877-1947）写的《A Mathematician’s Apology》，有人民邮电出版社的中译本《一个数学家的辩白》。
36． 《不可思议的数：Π的传奇》
这是一本翻译书。
37． 《数学历史传奇：从埃及到现代》
这也是一本翻译书。
38． 《数学的20世纪》
该书译自P. Odifreddi的意大利文原著《La matematica delNovecento（20世纪的数学）》，有上海科学技术出版社的中译本《数学世纪——过去100年间30个重大问题》。
39． 《弥永昌吉回忆录：通向数学家的道路》
弥永昌吉（1906-2006）是日本著名数学家。
40． 《数学天才的培养：从概率论和分析学的角度》
图5：这里从左至右的数学史新书是：《100位数学家》、《杉浦光夫数学史论说集》、《森毅的主题变奏曲（上）》、《森毅的主题变奏曲（下）》、《数与图形的历史70讲》、《<广劫记>初版本》、《数学史1700-1900（I）》、《数学史1700-1900（II）》、《数学史1700-1900（III）》
41． 《100位数学家》
该书的副标题是“从古代希腊到现代”。
42． 《杉浦光夫数学史论说集》
作者杉浦光夫是日本数学家和数学史家。
43． 《森毅的主题变奏曲（上）》、《森毅的主题变奏曲（下）》
这两本书的作者都是梅田亨，搜集了许多数学史实片段。
44． 《数与图形的历史70讲》
作者是上垣涉等人。
45． 《<广劫记>初版本》
作者是佐藤健一。
46． 《数学史1700-1900（I）》
该书是由法国布尔巴基学派的著名数学家迪厄多内（J. Dieudonné，1906-1992）主编的三卷数学史中的第一卷日译本。这三大卷近代数学史著作极富学术价值。
47． 《数学史1700-1900（II）》
该书是迪厄多内主编的三大卷数学史中的第二卷日译本。
48． 《数学史1700-1900（III）》
该书是迪厄多内主编的三大卷数学史中的第三卷日译本。
图6：这里从左至右的数学史新书是：《最大值与最小值的数学（上）》、《最大值与最小值的数学（下）》、《数学思想讲座》、《一个数学家的辩白》、《高斯开辟的道路》、《数学100的胜利1：数与函数问题》、《伽利略的17世纪》、《伽罗瓦的时代、伽罗瓦的数学（第一部：时代篇）》、《伽罗瓦的时代、伽罗瓦的数学（第二部：数学篇）》、《布尔巴基：数学家的秘密结社》、《志学数学：研究的诸阶段、发表的功夫》、《数学家列传I》、《数学家列传II》、《数学家列传III》
49． 《最大值与最小值的数学（上）》、《最大值与最小值的数学（下）》
这两本书都是翻译书。
50． 《数学思想讲座》
作者是秋山仁等人。
51． 《一个数学家的辩白》
该书译自英国数学家哈代写的《A Mathematician’s Apology》，有人民邮电出版社的中译本《一个数学家的辩白》。
52． 《高斯开辟的道路》
这是一本翻译书。高斯（1777-1855）是德国数学大师，他对数论、代数学、非欧几何、椭圆函数论、微分几何都有奠基性的重要贡献。
53． 《数学100的胜利1：数与函数问题》
这是一本翻译书。
54． 《伽利略的17世纪》
这也是一本翻译书。
55． 《伽罗瓦的时代、伽罗瓦的数学（第一部：时代篇）》
作者是弥永昌吉。
56． 《伽罗瓦的时代、伽罗瓦的数学（第二部：数学篇）》
作者是弥永昌吉。
57． 《布尔巴基：数学家的秘密结社》
该书译自《Bourbaki：A Secret Society of Mathematicians》，有湖南科技出版社的中译本《布尔巴基：数学家的秘密社团》。
58． 《志学数学：研究的诸阶段、发表的功夫》
作者是伊原康隆。
58． 《数学家列传I》、《数学家列传II》、《数学家列传III》
图7：这里从左至右的数学史新书是：《数学有用吗？》、《数论的邀请》、《数学邮票集》、《历史上数学家们的挑战：古典数学难题》、《搞数学的身体》、《哥德尔证明了什么》、《逆向分析问题集》、《数学家索菲斯·李：李群与李代数的诞生》、《古希腊三大作图难题》
59． 《数学有用吗？》
作者是小林俊行等人。
60． 《数论的邀请》
作者是加藤和也。
61． 《数学邮票集》
这是一本翻译书。
62． 《历史上数学家们的挑战：古典数学难题》
作者是小野田博一。
63． 《搞数学的身体》
作者是森田真生。
64． 《哥德尔证明了什么》
这是一本翻译书。
65． 《逆向分析问题集》
这也是一本翻译书。
66． 《数学家索菲斯·李：李群与李代数的诞生》
这本厚书译自《The Mathematician Sophus Lie》。李（Lie，1842-1899）是挪威数学家，他对数学的主要贡献是创立了李群与李代数理论。
67． 《古希腊三大作图难题》
作者是闲庭胜司。
图8：这里从左至右的数学史新书是：《费马的最后定理》、《数论的开端：从费马到高斯》、《向高斯学习初等数论》、《深入领会欧拉与费马》、《学习欧拉：dx与dy的分析学》、《欧拉ζ函数论文集》、《欧拉常数γ》、《欧拉的ζ函数理论》、《哥德尔的挑战》、《哥德尔定理》、《数、方程及欧几里得几何：从伽罗瓦理论到折纸的数学》、《欧几里德和他的现代竞争者》、《欧几里德原本》、《登上伽罗瓦理论的顶峰》、《代数方程的伽罗瓦理论》
68． 《费马的最后定理》
这是一本翻译书，该书有广西师范大学出版社的中译本《费马大定理》。
69． 《数论的开端：从费马到高斯》
作者是高濑正仁。该书也可以看成是一本按照历史发展过程来写的初等数论入门书，它从费马对各种整除规律和素数性质的发现与研究入手，一直讲到高斯的同余理论。
70． 《向高斯学习初等数论》
作者是高濑正仁。
71． 《深入领会欧拉与费马》
这本书主要是在解读欧拉与费马的数论思想。欧拉（1707-1783）是生活于18世纪的大数学家，他对分析学、代数学、数论、物理学都作出了重要的贡献。
72． 《学习欧拉：dx与dy的分析学》
作者是高濑正仁。
73． 《欧拉ζ函数论文集》
该论文集由黑川信重等人翻译。在现代数论中，关于ζ函数的研究占据着一个十分重要的位置，而黎曼的ζ函数则直接来源于欧拉的ζ函数（也就是著名的欧拉乘积公式），因此欧拉的数论思想实际上是非常深刻的。
74． 《欧拉常数γ》
该书讲述了著名的欧拉常数γ的形成历史，以及它在数学世界中的一些应用。
75． 《欧拉的ζ函数理论》
作者是黑川信重。
76． 《哥德尔的挑战》
作者是田中一之。
77． 《哥德尔定理》
这是一本翻译书，译者是田中一之。
78． 《数、方程及欧几里得几何：从伽罗瓦理论到折纸的数学》
作者是西田吾郎。
79． 《欧几里德和他的现代竞争者》
这是一本翻译书。
80． 《欧几里德原本》
这部经典著作由中村辛四郎等人翻译，并且作了详细的解说。
81． 《登上伽罗瓦理论的顶峰》
作者是石井俊全。这是一本写得很细致的伽罗瓦理论入门读物。
82． 《代数方程的伽罗瓦理论》
该书译自J. Tignol的数学史名作《Galois’ Theory of AlgebraicEquations》。
图9：这里从左至右的数学史新书是：《伽罗瓦理论（下）》、《让我们来读伽罗瓦》、《伽罗瓦理论》、《登上伽罗瓦理论的顶峰》、《弄明白伽罗瓦理论》、《相遇伽罗瓦：最初步的伽罗瓦理论》、《伽罗瓦理论最短教程》、《神所爱的人：伽罗瓦的生涯》、《天才伽罗瓦的惊人思想》、《伽罗瓦与群论》
83． 《伽罗瓦理论（下）》
该书译自D. Cox的专业厚书《Galois Theory》。
84． 《让我们来读伽罗瓦》
作者是仓田令二朗，该书详细解读了伽罗瓦在创造伽罗瓦理论时所写的原始论文。
85． 《伽罗瓦理论》
作者是芳尺光雄。
86． 《登上伽罗瓦理论的顶峰》
作者是石井俊全。这是一本写得很细致的伽罗瓦理论入门读物。
87． 《弄明白伽罗瓦理论》
作者是藤田岳彦。
88． 《相遇伽罗瓦：最初步的伽罗瓦理论》
该书由悠闲数学研究会编写。
89． 《伽罗瓦理论最短教程》
作者是尾原健。
90． 《神所爱的人：伽罗瓦的生涯》
这是一本翻译书。
91． 《天才伽罗瓦的惊人思想》
作者是小岛宽之。
92． 《伽罗瓦与群论》
这也是一本翻译书。
图10：这里从左至右的数学史新书是：《欧几里得全集第2卷：原本第VII-X章》、《欧几里得全集第4卷》、《西欧近代数学的连接点：黎曼与代数函数论》、《黎曼与数论》、《黎曼的数学与思想》、《黎曼的梦想——ζ函数的探求》、《黎曼猜想的延伸：深黎曼猜想》、《黎曼几何与相对论》
93． 《欧几里得全集第2卷：原本第VII-X章》
该书由斋藤宪翻译和解说。
94． 《欧几里得全集第4卷》
该书由斋藤宪和高桥宪一翻译和解说。
95． 《西欧近代数学的连接点：黎曼与代数函数论》
作者是高濑正仁。
96． 《黎曼与数论》
作者是黑川信重。
97． 《黎曼的数学与思想》
作者是加藤文元。
98． 《黎曼的梦想——ζ函数的探求》
作者是黑川信重。黎曼在数论方面的主要贡献是提出了黎曼猜想，这个猜想可以说是现代数学中最著名的一个猜想，它对黎曼ζ函数的无穷多个零点的位置作出了十分准确的预测，而证明这个著名猜想的过程则触发了现代数学的许多重要进展。
99． 《黎曼猜想的延伸：深黎曼猜想》
作者是黑川信重。
100． 《黎曼几何与相对论》
作者是冈部洋一。
图11：这里从左至右的数学史新书是：《黎曼猜想》、《黎曼猜想会不会解决？》、《弄明白什么是黎曼猜想》、《一个梦与数学的埋葬》、《数学与裸露的国王》、《冈洁：多复变函数论的创建》、《拉马努金：ζ函数的冲击》、《傅里叶：给现代生活带来保障》、《阿贝尔（前篇）：通向根式求解不可能的证明》、《哥德尔：通向发现不完全性定理的道路》、《柯西：通向近代分析学的道路》、《黎曼：通向现代几何学的道路》
101． 《黎曼猜想》
作者是鹿野健。
102． 《黎曼猜想会不会解决？》
作者是黑川信重等人。
103． 《弄明白什么是黎曼猜想》
作者是黑川信重。
104． 《一个梦与数学的埋葬》
作者是20世纪的数学大师、代数几何学家格罗滕迪克（1928-2014），他集现代数学之大成，采用了具有革命性的范畴论观点重新建立起了代数几何学的逻辑基础，从而深刻揭示了代数簇的基本性质，并由此为解决现代数学中一系列难题开辟了正确的道路。格罗滕迪克的思想对于推动20世纪现代数学的大发展具有十分重要的影响。然而众所周知，格罗滕迪克所创立的一系列理论（包括概形、拓扑斯和母题等理论）都是非常难以理解的，人们需要通过历史、社会和思想文化环境等各种途径来了解和研究格罗滕迪克。格罗滕迪克在晚年写的长篇回忆录《收获与播种》就是这样一份非常珍贵的研究资料。《收获与播种》的日译本分为了三卷出版，《一个梦与数学的埋葬》是其中的第一卷。
105． 《数学与裸露的国王》
该书是《收获与播种》的日译本的第二卷。第三卷的书名是《数学家孤独的冒险》。
106． 《冈洁：多复变函数论的创建》
作者是大尺健夫。这本书以及下面接着的15本书，都属于一套名称为“大数学家的数学”的丛书，该套丛书按照数学史的发展线索，来详细地讲解大数学家们所创造的艰深的数学理论，特别是给出了数学家们的思想动机。
107． 《拉马努金：ζ函数的冲击》
作者是黑川信重。拉马努金（1887-1920）是印度著名数学家，他对数论有重要贡献。
108． 《傅里叶：给现代生活带来保障》
作者是吉川敦。傅里叶（1768-1830）是法国数学家，他所创立的傅里叶级数理论开辟了分析学的新时代。
109． 《阿贝尔（前篇）：通向根式求解不可能的证明》
作者是高濑正仁。
110． 《哥德尔：通向发现不完全性定理的道路》
作者是北田均。
111． 《柯西：通向近代分析学的道路》
作者是一松信。
112． 《黎曼：通向现代几何学的道路》
作者是中村英树。
图12：这里从左至右的数学史新书是：《欧拉：无穷小分析的源流》、《莱布尼茨：通向普遍数学的旅途》、《伽罗瓦：伟大而又艰深的理论》、《高木贞治：通向类域论的旅程》、《康托尔：神学般数学的原型》、《斐波那契：从阿拉伯数学到欧洲中世纪数学》、《阿贝尔（后篇）：通向椭圆函数论的道路》、《费马：探求数与曲线的真理》、《牛顿：无穷级数的冲击》（两本）、《欧几里德原本的阅读与理解》
113． 《欧拉：无穷小分析的源流》
作者是高桥浩树。
114． 《莱布尼茨：通向普遍数学的旅途》
作者是河田直树。莱布尼茨（1646-1716）是德国大数学家和百科全书式的天才，他对创立微积分学有很重要的贡献。
115． 《伽罗瓦：伟大而又艰深的理论》
作者是梅村浩。
116． 《高木贞治：通向类域论的旅程》
作者是弥永健一。高木贞治（1875-1960）是日本著名数学家，他对代数数论中的类域论有重要贡献。该书仔细讲了高木贞治怎样从伽罗瓦理论出发，来研究代数数域的阿贝尔扩张问题，并进而参与创建了类域论的具体过程。
117． 《康托尔：神学般数学的原型》
作者是落合仁司。
118． 《斐波那契：从阿拉伯数学到欧洲中世纪数学》
作者是三浦伸夫。斐波那契（1170-1250）是意大利数学家，他的主要贡献是将阿拉伯数学传播到了欧洲，从而促进了欧洲中世纪数学的发展。
119． 《阿贝尔（后篇）：通向椭圆函数论的道路》
作者是高濑正仁。
120． 《费马：探求数与曲线的真理》
作者是高濑正仁。
121． 《牛顿：无穷级数的冲击》
作者是长田直树。牛顿（1642-1727）是英国数学家和物理学家，他对无穷级数、微积分和经典力学理论的创立有非常重要的贡献。
122．《欧几里德原本的阅读与理解》
作者是吉田信夫。
图13：这里从左至右的数学史新书是：《数学之旅》、《希腊数学史》、《格罗滕迪克巡礼：数学思想的未来史》、《阿基米德的数学》、《牛顿：流数法的宽容》、《莱布尼茨：普遍数学的梦想》、《19世纪的数学》、《拉马努金：无限的天才》、《数学的发展（上）》、《数学的发展（下）》
123． 《数学之旅》
124． 《希腊数学史》
这是一本翻译书。
125． 《格罗滕迪克巡礼：数学思想的未来史》
这本厚达732页的厚书的作者是山下纯一。该书的作者阅读了大量有关格罗滕迪克的资料，并且还到格罗滕迪克所有生活过的地方，实地探访了这位数学家真实的生活环境。该书力求还原上世纪60年代的社会思想文化环境，探讨其对形成格罗滕迪克杰出思想的影响。
126． 《阿基米德的数学》
作者是林荣治等人。
127． 《牛顿：流数法的宽容》
作者是高桥秀裕。
128． 《莱布尼茨：普遍数学的梦想》
129． 《19世纪的数学》
该书译自德国著名数学家克莱因的原著，有高等教育出版社的中译本《数学在19世纪的发展》。
130． 《拉马努金：无限的天才》
这是一本翻译书。
131． 《数学的发展（上）》、《数学的发展（下）》
这两本书译自J. Stillwell的数学史名作《Mathematics and ItsHistory》，有高等教育出版社的中译本《数学及其历史》。
图14：这里从左至右的数学史新书是：《日本数学史要》、《数学的历史（1）》、《数学的历史（2）》、《数学的历史（3）》、《数学的历史（4）》、《数学的历史（5）》、《科学史中的数学》、《近世日本数学史》、《日本数学家人名事典》
132． 《日本数学史要》
作者是藤原松三郎。
133． 《数学的历史（1）》、《数学的历史（2）》、《数学的历史（3）》、《数学的历史（4）》、《数学的历史（5）》
这五本书译自鲍耶（C. B. Boyer）写的数学史名作《A History of Mathematics》，有中央编译出版社的两卷中译本《数学史（上）》、《数学史（下）》。
134． 《科学史中的数学》
该书译自S. Bochner写的英文原著。
135． 《近世日本数学史》
作者是佐藤贤一。
136． 《日本数学家人名事典》
作者是小野崎。
图15：这里从左至右的数学史新书是：《数学的历史（II）：中世纪的数学》、《概率论的黎明》、《数学的黎明》、《数学的发展趋势30讲（上）》、《数学的发展趋势30讲（中）》、《数学的发展趋势30讲（下）》、《掌握无穷》、《数学图鉴》、《古代埃及的数学》、《概率论史》
137． 《数学的历史（II）：中世纪的数学》
作者是伊东俊太郎。
138． 《概率论的黎明》
作者是安藤洋美。
139． 《数学的黎明》
该书译自范德瓦尔登（van der Waerden）写的英文原著。
140． 《数学的发展趋势30讲（上）》、《数学的发展趋势30讲（中）》、《数学的发展趋势30讲（下）》
作者是志贺贤二。
141． 《掌握无穷》
这是一本翻译书。
142． 《数学图鉴》
143． 《古代埃及的数学》
这也是一本翻译书。
144． 《概率论史》
图16：这里从左至右的数学史新书是：《数学记号的诞生》、《上帝是数学家妈？》、《数学怎么能用得很好啊》、《数学教室：日常生活中的数学思考》、《解决庞加莱猜想问题的数学家》、《不可思议的数列：斐波那契数列的秘密》
145． 《数学记号的诞生》
这是一本翻译书。
146． 《上帝是数学家妈？》
该书译自英文原著《Is God a Mathematician ?》。
147． 《数学怎么能用得很好啊》
148． 《数学教室：日常生活中的数学思考》
149． 《证明庞加莱猜想的数学家》
该书主要讲述了俄罗斯数学家佩雷尔曼（G. Perelman）是怎样运用几何分析的方法，来证明著名的庞加莱猜想的。
150． 《不可思议的数列：斐波那契数列的秘密》
该书全面介绍了著名的斐波那契数列的各种应用，特别是与黄金比的联系。
图17：这里从左至右的数学史新书是：《近世数学的历史：微积分的形成》、《多项式狂想曲》、《对于数的看法》、《19世纪的数学（I）》、《19世纪的数学（II）》、《19世纪的数学（III）》
151． 《近世数学的历史：微积分的形成》
152． 《多项式狂想曲》
153． 《对于数的看法》
作者是中岛匠一。
154． 《19世纪的数学（I）》
该书是由前苏联著名数学家柯尔莫戈洛夫（A. N. Kolmogorov）等人主编的三大卷19世纪数学史中的第一卷日译本，内容包括了数理逻辑、代数学、数论、概率论。
155． 《19世纪的数学（II）》
该书是由柯尔莫戈洛夫等人主编的三大卷19世纪数学史中的第二卷日译本，内容包括了几何学、复变函数论。
156． 《19世纪的数学（III）》
该书是由柯尔莫戈洛夫等人主编的三大卷19世纪数学史中的第三卷日译本，内容包括了切比雪夫（P. L. Chebyshev）的函数论、常微分方程、变分法、差分法。
图18：这里从左至右的数学史新书是：《通向现代几何学的道路》、《群的发现》、《黎曼猜想150年》（两本）
157． 《通向现代几何学的道路》
作者是砂田利一。
158． 《群的发现》
作者是原田耕一郎。
159． 《黎曼猜想150年》
作者是黑川信重。
图19：这里从左至右的数学史新书是：《和算1》、《和算2》、《和算百科》、《与日本数学家有关系的地方》、《和算用语集》、《和算的魅力》、《算额道场》、《江户的“算”与“术”》、《今天为什么要了解和算》、《和算的诱惑》
160． 《和算1》、《和算2》
这两本书的作者都是平野年光。由于日本国的主体民族被称为大和民族，因此日本数学史也称为“和算”。
161． 《和算百科》
该书由日本和算研究所编写。
162． 《与日本数学家有关系的地方》
作者是西条敏夫。
163． 《和算用语集》
作者是佐藤健一等人。
164． 《和算的魅力》
165． 《算额道场》
作者是佐藤健一等人。
166． 《江户的“算”与“术”》
作者是佐藤健一。
167． 《今天为什么要了解和算》
作者是田村三郎。
168． 《和算的诱惑》
作者是上野健尔。
关于20世纪的现代数学史，书店里还有以下的几本书：
图20：由青本和彦等人写的《现代数学的发展趋势2》
169． 《现代数学的发展趋势1》、《现代数学的发展趋势2》
这两本书都是现代数学史的普及读物，目的是向初学者介绍现代数学各个主要分支学科的思想和方法。例如这本《现代数学的发展趋势2》的内容就有：从解方程到求逆映射；黎曼猜想与20世纪的代数几何；关于对称性的数学；无限维的函数空间；从交换数学到非交换数学；数学基础论中的证明理论。
图21：由井关清志等人写的《现代数学——成立与课题》
170． 《现代数学——成立与课题》
该书比较全面而又简要地介绍了现代数学的主要分支学科在20世纪中的发展历史，这些分支学科包括了抽象代数、代数数论、代数几何、拓扑学、整体微分几何、实变与复变函数论、泛函分析，以及一部分应用数学的分支学科。